Eric Temple Bell Quotes

अमूर्तता, जिसे कभी-कभी गणित पर एक ताने के रूप में उछाला जाता है, वास्तव में इसकी सबसे बड़ी शान और इसकी व्यावहारिक उपयोगिता का सबसे पक्का प्रमाण है। यही गणित से उपजे सौंदर्य का भी स्रोत है।

Abstractness, sometimes hurled as a reproach at mathematics, is its chief glory and its surest title to practical usefulness. It is also the source of such beauty as may spring from mathematics.

गणित के कई ऐसे पहलू हैं जिनके बारे में गणित के आधुनिक इतिहास में ज़्यादा बात नहीं की जाती। हमारा मतलब व्यापार और वाणिज्य, युद्ध, अंक रहस्यवाद, ज्योतिष और धर्म से है। कई बार लेखकों ने गणित के एक कुलीन और शुद्ध वैज्ञानिक अतीत को साबित करने की चाहत में इन चीज़ों से आँखें फेर लीं। इतिहासकार हमेशा से विज्ञान के पक्ष को मज़बूती से रखना चाहते रहे हैं, लेकिन 'विज्ञान की इस दासी' (गणित) ने इतिहासकारों के बताए रास्ते से कहीं ज़्यादा दिलचस्प और रंगीन ज़िंदगी जी है।

A number of aspects of mathematics are not much talked about in contemporary histories of mathematics. We have in mind business and commerce, war, number mysticism, astrology, and religion. In some instances, writers, hoping to assert for mathematics a noble parentage and a pure scientific experience, have turned away their eyes. Histories have been eager to put the case for science, but the Handmaiden of the Sciences has lived a far more raffish and interesting life than her historians allow.

गणित, विज्ञान या इंजीनियरिंग का जो भी बेचैन छात्र बीजगणितीय प्रतीकों (algebraic symbols) के लादे जाने से परेशान होता है, उसे एक हफ्ता बिना इनके काम चलाने की कोशिश करके देखनी चाहिए।

Any impatient student of mathematics or science or engineering who is irked by having algebraic symbolism thrust upon him should try to get along without it for a week.

आर्किमिडीज़, न्यूटन और गॉस—ये तीनों महान गणितज्ञों में अपने आप में एक अलग ही श्रेणी रखते हैं, और आम इंसानों का यह काम नहीं है कि वे इनमें श्रेष्ठता का कोई क्रम तय करने बैठ जाएं।

Archimedes, Newton, and Gauss, these three, are in a class by themselves among the great mathematicians, and it is not for ordinary mortals to attempt to range them in order of merit.

यूक्लिड ने मुझे सिखाया कि पूर्वधारणाओं या मान्यताओं के बिना कोई प्रमाण संभव नहीं है। इसलिए, किसी भी बहस में, सबसे पहले उसकी मान्यताओं की जाँच करें।

Euclid taught me that without assumptions there is no proof. Therefore, in any argument, examine the assumptions.

इससे भी अजीब चीज़ें हुई हैं; और शायद सबसे अजीब चमत्कार यह है कि बंदरों जैसी प्रजाति के इंसानों के लिए भी गणित को समझना मुमकिन हो पाया है।

Even stranger things have happened; and perhaps the strangest of all is the marvel that mathematics should be possible to a race akin to the apes.

कभी-कभी 'फैशन' यानी ट्रेंड का राजा होना बहुत ही मूर्खतापूर्ण साबित होता है।

Fashion as King is sometimes a very stupid ruler.

गालोआ ने ज्यामिति (geometry) की किताब को शुरू से आखिर तक ऐसे आसानी से पढ़ लिया जैसे दूसरे लड़के डाकुओं की कहानियों वाली किताब पढ़ते हैं।

Galois read the geometry from cover to cover as easily as other boys read a pirate yarn.

अगर कोई सिरफिरा इंसान गणित के प्रतीकों को बेतरतीब ढंग से कागज़ पर गोद दे, तो इसका यह मतलब बिल्कुल नहीं है कि उस लिखावट का कोई अर्थ है, भले ही किसी नासमझ को वह उच्च कोटि के गणित जैसी ही क्यों न लगे।

If a lunatic scribbles a jumble of mathematical symbols it does not follow that the writing means anything merely because to the inexpert eye it is indistinguishable from higher mathematics.

यदि वास्तव में, जैसा कि हिल्बर्ट ने कहा था, गणित कागज़ पर बेमतलब के निशानों के साथ खेला जाने वाला एक बेमतलब का खेल है, तो जिस एकमात्र गणितीय अनुभव का हम ज़िक्र कर सकते हैं, वह केवल कागज़ पर निशान लगाना ही है।

If indeed, as Hilbert asserted, mathematics is a meaningless game played with meaningless marks on paper, the only mathematical experience to which we can refer is the making of marks on paper.

मुझे मशीनें हमेशा से नापसंद रही हैं, और इकलौती मशीन जिसे मैं समझ पाया था, वह ठेलागाड़ी (barrow) थी, वह भी ठीक से नहीं।

I have always hated machinery, and the only machine I ever understood was a wheelbarrow, and that but imperfectly.

सत्ताईस साल से भी कम की अपनी दु:खद ज़िंदगी में आबेल ने इतने उच्च स्तर का काम किया कि 19वीं सदी के एक शीर्ष गणितज्ञ को बिना किसी अतिशयोक्ति के यह कहना पड़ा, "आबेल ने गणितज्ञों के लिए इतना काम छोड़ दिया है कि वे अगले पाँच सौ वर्षों तक व्यस्त रह सकते हैं।" जब उनसे पूछा गया कि उन्होंने अपने काम के इन छह या सात वर्षों में यह सब कैसे किया, तो आबेल ने जवाब दिया, "चेलों को नहीं, बल्कि गुरुओं को पढ़कर।"

In his wretched life of less than twenty-seven years Abel accomplished so much of the highest order that one of the leading mathematicians of the Nineteenth Century could say without exaggeration, "Abel has left mathematicians enough to keep them busy for five hundred years." Asked how he had done all this in the six or seven years of his working life, Abel replied, "By studying the masters, not the pupils."

गणित की चिरस्थायी युवावस्था ही इसे अन्य विज्ञानों से एक ऐसी अनोखी अमरता के साथ अलग करती है जो हैरान कर देती है।

It is the perennial youthfulness of mathematics itself which marks it off with a disconcerting immortality from the other sciences.

फिर भी, जो मन किसी भी चीज़ को गहराई से परखे बिना बस निश्चितता या अंतिम सत्य पाने का भूखा रहता है, वह इस बात से अनजान रहता है कि जब असलियत का अकाल हो, तो वह परछाइयों से ही पेट भरने को मजबूर हो जाता है।

Nevertheless, the consuming hunger of the uncritical mind for what it imagines to be certainty or finality impels it to feast upon shadows in the prevailing famine of substance.

गणित में 'स्पष्ट' या 'प्रत्यक्ष' (obvious) सबसे खतरनाक शब्द है।

Obvious is the most dangerous word in mathematics.

मान्यताओं को तब तक चीर-फाड़ कर परखते रहो जब तक कि उनका मूल आधार पूरी तरह साफ न दिखाई देने लगे—हमारे विश्वासों की नींव को समझने का यह सबसे मुख्य नियम है।

Pick the assumptions to pieces till the stuff they are made of is exposed to plain view - this is the cardinal rule for understanding the basis of our beliefs.

पॉन्कारे [वह] आखिरी व्यक्ति थे जिन्होंने लगभग पूरे गणित, चाहे वह शुद्ध हो या अनुप्रयुक्त, को अपना क्षेत्र माना था। ... बहुत कम गणितज्ञों में पॉन्कारे जैसी दार्शनिक दृष्टि थी, और स्पष्ट रूप से अपनी बात समझाने के मामले में उनके बराबर का कोई नहीं था।

Poincaré [was] the last man to take practically all mathematics, pure and applied, as his province. ... Few mathematicians have had the breadth of philosophic vision that Poincaré had, and none in his superior in the gift of clear exposition.

विज्ञान कभी भी शाश्वत सत्य या परम सत्य होने का दावा नहीं करता।

Science makes no pretension to eternal truth or absolute truth.

गणित जितनी लंबी उम्र जीता है, उतना ही अधिक अमूर्त—और इसलिए शायद उतना ही अधिक व्यावहारिक—होता जाता है।

The longer mathematics lives the more abstract - and therefore, possibly also the more practical - it becomes.

गणित में अतीत की गलतियाँ और अनसुलझी मुश्किलें हमेशा से इसके भविष्य के नए अवसर साबित हुई हैं...

The mistakes and unresolved difficulties of the past in mathematics have always been the opportunities of its future...

प्रारंभिक ज्यामिति (elementary geometry) तक पहुँचने का इकलौता शाही रास्ता आपकी अपनी बुद्धि और चतुराई है।

The only royal road to elementary geometry is ingenuity.

सुंदर सूत्रों और बेहतरीन प्रमेयों के पीछे भागना निस्संदेह एक मूर्खतापूर्ण लत बन सकता है, ठीक वैसे ही जैसे ऐसे अति-व्यापक सिद्धांतों की खोज करना जो इतने सामान्य होते हैं कि उनका इस्तेमाल किसी खास परिस्थिति में किया ही नहीं जा सकता।

The pursuit of pretty formulas and neat theorems can no doubt quickly degenerate into a silly vice, but so can the quest for austere generalities which are so very general indeed that they are incapable of application to any particular.

रचनात्मक कार्य की मूल बुनियाद ही है—लकीरें न पीटना (औपचारिक दुराग्रह न रखना)! रचनात्मक काम का आधार साहसी प्रयोग हैं। आज तक ऐसा कोई रचनाकार नहीं हुआ जिसका कोई स्थायी महत्व हो और वह लीक से हटकर सोचने वाला (इनोवेटर) न रहा हो।

The very basis of creative work is irreverence! The very basis of creative work is bold experimentation. There has never been a creator of lasting importance who has not also been an innovator.

वक्त हम सबको मूर्ख बना देता है। हमारी एकमात्र सांत्वना यही है कि हमारे बाद आने वाले हमसे भी बड़े मूर्ख निकलेंगे।

Time makes fools of us all. Our only comfort is that greater shall come after us.

जहाँ कहीं भी समूहों का पता चला, या जिन्हें समूहों में ढाला जा सकता था, वहाँ तुलनात्मक अराजकता से भी सरलता अपने आप निखर कर सामने आ गई।

Wherever groups disclosed themselves, or could be introduced, simplicity crystallized out of comparative chaos.