समस्याओं की वे श्रेणियाँ जिनके बारे में यह ज्ञात है या अज्ञात है कि उनके पास अच्छे एल्गोरिदम हैं, अत्यधिक सैद्धांतिक महत्व रखती हैं। [...] मेरा अनुमान है कि ट्रैवलिंग सेल्समैन समस्या के लिए कोई अच्छा एल्गोरिदम नहीं है। इसके पीछे मेरे वही कारण हैं जो किसी भी गणितीय अनुमान के होते हैं: (1) यह एक वैध गणितीय संभावना है, और (2) मैं इसके बारे में नहीं जानता।
The classes of problems which are respectively known and not known to have good algorithms are of great theoretical interest. [...] I conjecture that there is no good algorithm for the traveling salesman problem. My reasons are the same as for any mathematical conjecture: (1) It is a legitimate mathematical possibility, and (2) I do not know.
The classes of problems which are respectively known and not known to have good algorithms are of great theoretical interest. [...] I conjecture that there is no good algorithm for the traveling salesman problem. My reasons are the same as for any mathematical conjecture: (1) It is a legitimate mathematical possibility, and (2) I do not know.
प्रशिक्षण (ट्रेनिंग) अपना होमवर्क करने जैसा है। यह कोई रोमांचक चीज़ नहीं है। ज़्यादातर समय यह बहुत उबाऊ होता है। इसमें निश्चित रूप से कोई शान या बहादुरी नहीं है। लेकिन आप समय के साथ इसके साथ बने रहते हैं, और किसी खास सत्र के ज़रिए नहीं बल्कि धीरे-धीरे आपका शरीर बदलने लगता है। आपका दिमाग मेहनत करने का आदी हो जाता है। आप दौड़ने को मुश्किल, दिलचस्प या जादुई मानना बंद कर देते हैं। यह बस वह बन जाता है जो आप करते हैं। यह एक आदत बन जाती है।
Training is doing your homework. It's not exciting. More often than not it's tedious. There is certainly no glory in it. But you stick with it, over time, and incrementally through no specific session, your body changes. Your mind becomes calloused to effort. You stop thinking of running as difficult or interesting or magical. It just becomes what you do. It becomes a habit.
Training is doing your homework. It's not exciting. More often than not it's tedious. There is certainly no glory in it. But you stick with it, over time, and incrementally through no specific session, your body changes. Your mind becomes calloused to effort. You stop thinking of running as difficult or interesting or magical. It just becomes what you do. It becomes a habit.
मैं एक गणितज्ञ हूँ क्योंकि मैं लेखक बनने के लिए बहुत धीमा (कमज़ोर) हूँ।
I'm a mathematician because I'm too slow to be a writer.
I'm a mathematician because I'm too slow to be a writer.
गणित मज़ेदार है अगर आप इसे करते समय गणितज्ञों को अपने ऊपर हावी न होने दें।
Mathematics is fun if you don't let mathematicians push you around when you are doing it.
Mathematics is fun if you don't let mathematicians push you around when you are doing it.
इसके पीछे मेरे वही कारण हैं जो किसी भी गणितीय अनुमान के होते हैं: (1) यह एक वैध गणितीय संभावना है, और (2) मैं इसके बारे में नहीं जानता।
My reasons are the same as for any mathematical conjecture: (1) It is a legitimate mathematical possibility, and (2) I do not know.
My reasons are the same as for any mathematical conjecture: (1) It is a legitimate mathematical possibility, and (2) I do not know.